---

import math

# Целевая функция

def f(x1, x2):

    return 2 * (x1 - 4) ** 2 + (x2 - 6) ** 2

# Градиент

def grad(x1, x2):

    df_dx1 = 4 * (x1 - 4)

    df_dx2 = 2 * (x2 - 6)

    return df_dx1, df_dx2

# Начальная точка

x1 = 7

x2 = 7

# Параметры Армихо

alpha_max = 1.0

rho = 0.5

c = 0.5

# Точность

eps = 0.01

# Максимум итераций

max_iter = 100

print("Метод градиентного спуска (Армихо)\n")

for k in range(max_iter):

    g1, g2 = grad(x1, x2)

    grad_norm = math.sqrt(g1**2 + g2**2)

    print(f"Итерация {k}")

    print(f"x = ({x1:.6f}, {x2:.6f})")

    print(f"grad = ({g1:.6f}, {g2:.6f})")

    print(f"|grad| = {grad_norm:.6f}")

    print(f"f(x) = {f(x1, x2):.6f}")

    # Проверка остановки

    if grad_norm < eps:

        break

    # Подбор alpha по правилу Армихо

    alpha = alpha_max

    while True:

        # Новая точка

        new_x1 = x1 - alpha * g1

        new_x2 = x2 - alpha * g2

        left = f(new_x1, new_x2)

        right = f(x1, x2) - c * alpha * (g1**2 + g2**2)

        # Условие Армихо

        if left <= right:

            break

        alpha = alpha * rho

    print(f"Подобранный alpha = {alpha:.6f}\n")

    # Переход к новой точке

    x1 = new_x1

    x2 = new_x2

print("Минимум найден:")

print(f"x* = ({x1:.6f}, {x2:.6f})")

print(f"f(x*) = {f(x1, x2):.6f}")