---

Для выполнения задания по исследованию дробно-рациональных функций в Excel, вам нужно создать таблицу, которая будет автоматически вычислять значения функции и помогать строить график.
Обычно такое задание включает в себя: расчет значений на интервале, поиск точек разрыва и построение графика.
Вот подробная инструкция, как оформить это в Excel (возьмем для примера **вариант №1**: f(x) = \frac{4x^2 + 5}{4x + 8}):
### Шаг 1: Подготовка структуры таблицы
Откройте чистый лист Excel и создайте заголовки:
 1. В ячейку **A1** впишите: x
 2. В ячейку **B1** впишите: f(x)
### Шаг 2: Заполнение столбца аргументов (x)
Нужно выбрать диапазон значений, например, от -10 до 10 с шагом 0,5.
 1. В ячейку **A2** напишите -10.
 2. В ячейку **A3** напишите -9,5.
 3. Выделите обе ячейки (A2 и A3), наведите курсор на правый нижний угол выделения (появится черный крестик) и потяните вниз до нужного значения (например, до 10).
### Шаг 3: Ввод формулы функции (f(x))
Теперь нужно перевести математическую дробь на язык Excel. Помните, что числитель и знаменатель должны быть в скобках.
Для варианта №1 формула в ячейке **B2** будет выглядеть так:
=(4*A2^2 + 5) / (4*A2 + 8)
**Как писать формулы для других вариантов:**
 * Если есть корень (\sqrt{...}), используйте функцию КОРЕНЬ(). Например, для №3: =(A2^2 - 3) / КОРЕНЬ(4*A2^2 - 3).
 * Степень пишется через значок ^.
### Шаг 4: Протяжка формулы
 1. Нажмите на ячейку **B2** с введенной формулой.
 2. Снова за правый нижний угол (черный крестик) протяните формулу вниз до конца ваших значений x.
 3. **Важно:** Если в какой-то строке знаменатель равен нулю, Excel выдаст ошибку #ДЕЛ/0!. Это нормально — это точка разрыва функции (асимптота).
### Шаг 5: Построение графика
 1. Выделите оба столбца с данными (A и B), включая заголовки.
 2. Перейдите на вкладку **Вставка** (Insert).
 3. Выберите раздел **Диаграммы** -> **Точечная** -> **Точечная с гладкими кривыми**.
   * *Совет:* Лучше выбирать именно точечную диаграмму, чтобы Excel правильно воспринимал масштаб оси X.
### Шаг 6: Оформление (чтобы работа выглядела профессионально)
 1. **Заголовок:** Назовите диаграмму «График функции f(x) вариант №...».
 2. **Подписи осей:** Добавьте названия осей (Ось X и Ось Y) через меню «Элементы диаграммы» (плюсик рядом с графиком).
 3. **Точки разрыва:** Если график «улетает» в бесконечность и выглядит некрасиво из-за вертикальной линии (которую Excel пытается провести через разрыв), можно просто удалить значение #ДЕЛ/0! или само значение x, в котором происходит деление на ноль, чтобы на графике образовался разрыв.
### Пример записи формул для некоторых номеров из таблицы:
 * **№2:** =(17 - A2^2) / (4*A2 - 5)
 * **№8:** =(A2^3 + A2^2 - 3*A2 - 1) / (A2^2 - 1)
 * **№11:** =(2 - A2^2) / КОРЕНЬ(9*A2^2 - 4)
Если вам нужно выполнить расчет для **конкретного номера** из вашей таблицы, напишите его номер, и я составлю точную формулу для Excel именно под него.





Чтобы быстро заполнить таблицу в Excel для любого из 30 вариантов, используйте этот список формул. Предполагается, что значение **x** находится в ячейке **A2**.
Просто скопируйте формулу, соответствующую вашему номеру, в ячейку **B2** и протяните вниз:

| № | Формула для Excel (вставлять в B2) |
| :--- | :--- |
| **1** | =(4*A2^2+5)/(4*A2+8) |
| **2** | =(17-A2^2)/(4*A2-5) |
| **3** | =(A2^2-3)/КОРЕНЬ(4*A2^2-3) |
| **4** | =(A2^3-4*A2)/(3*A2^2-4) |
| **5** | =(4*A2^3+3*A2^2-8*A2-2)/(2-3*A2^2) |
| **6** | =(A2^2-3)/КОРЕНЬ(3*A2^2-2) |
| **7** | =(2*A2^2-6)/(A2-2) |
| **8** | =(A2^3+A2^2-3*A2-1)/(A2^2-1) |
| **9** | =(4*A2^3-3*A2)/(4*A2^2-1) |
| **10** | =(A2^2-6*A2+4)/(3*A2-2) |
| **11** | =(2-A2^2)/КОРЕНЬ(9*A2^2-4) |
| **12** | =(A2^3+3*A2^2-2*A2-2)/(2-3*A2^2) |
| **13** | =(3*A2^2-7)/(2*A2+1) |
| **14** | =(A2^2-5)/КОРЕНЬ(9*A2^2-8) |
| **15** | =(A2^2-6*A2+4)/(2-2*A2) |
| **16** | =(21-A2^2)/(7*A2-9) |
| **17** | =(2*A2^2-7)/КОРЕНЬ(3*A2^2-2) |
| **18** | =(2*A2^3-3*A2^2-2*A2+1)/(3*A2^2-1) |
| **19** | =(A2^2-11)/(4*A2-3) |
| **20** | =(2*A2^2-9)/КОРЕНЬ(A2^2-1) |
| **21** | =(4*A2^3+3*A2^2-2*A2-2)/(A2^2-1) |
| **22** | =(1-A2^2)/КОРЕНЬ(16*A2^2-9) |
| **23** | =(2*A2^2-3*A2+1)/(1-2*A2) |
| **24** | =(4*A2^3+A2^2-2*A2-1)/(2*A2^2-1) |
| **25** | =(5*A2^2-3)/КОРЕНЬ(3*A2^2-1) |
| **26** | =(4*A2^3-A2)/(A2^2-1) |
| **27** | =(2*A2^3-2*A2+1)/(A2^2-1) |
| **28** | =(A2^2-5)/КОРЕНЬ(A2^2-2) |
| **29** | =(2*A2^2-5)/КОРЕНЬ(3*A2^2-4) |
| **30** | =(15-A2^3)/(2*A2-1) |

**Совет:** Если в ячейке появилось #ЧИСЛО!, это значит, что число под корнем отрицательное (функция там не существует). Если #ДЕЛ/0!, значит вы попали в точку разрыва. Для графика такие строки лучше оставить пустыми.