---

1. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми $120$ км, выехал автомобиль. Обратно он ехал со скоростью на $10$ км/ч больше первоначальной и сделал остановку на $1$ час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь туда. Найдите первоначальную скорость автомобиля.
2. Два велосипедиста одновременно отправляются в $140$-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на $4$ км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $4$ часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
3. Из двух городов, расстояние между которыми равно $560$ км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через $4$ часа. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на $10$ км/ч больше скорости другого.
4. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью $30$ км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на $9$ км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
5. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $200$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $5$ км/ч, стоянка длится $10$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $40$ часов после отплытия из него.
6. Моторная лодка прошла против течения реки $112$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $6$ часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна $11$ км/ч.
7. Плот плывет по реке. Через $2$ часа после того, как он отплыл от пристани A, вслед за ним с той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии $20$ км от пристани A. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость моторной лодки равна $18$ км/ч.
8. Первый рабочий за час делает на $5$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из $200$ деталей, на $2$ часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
9. Две трубы наполняют бассейн за $3$ часа $36$ минут, а одна первая труба наполняет его за $6$ часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
10. Игорь и Паша красят забор за $18$ часов. Паша и Володя красят этот же забор за $24$ часа, а Володя и Игорь — за $36$ часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
11. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью $84$ км/ч, а вторую — со скоростью $108$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
12. Первую треть трассы велосипедист проехал со скоростью $12$ км/ч, вторую треть — со скоростью $16$ км/ч, а последнюю треть — со скоростью $24$ км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
13. Автомобиль проехал $3$ часа со скоростью $60$ км/ч и $2$ часа со скоростью $90$ км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
14. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $60$ км/ч, проезжает мимо придорожного столба за $30$ секунд. Найдите длину поезда в метрах.
15. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью $90$ км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна $400$ метрам, за $1$ минуту. Найдите длину поезда в метрах.
16. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $90$ км/ч и $30$ км/ч. Длина пассажирского поезда равна $600$ метрам. Найдите длину товарного поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно $36$ секундам. Ответ дайте в метрах.
17. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна $14$ км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна $80$ км/ч, и через $40$ минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
18. Два гонщика участвуют в гонках по кольцевой трассе. Старт дан одновременно. Первый гонщик в секунду проезжает на $10$ метров больше, чем второй. Длина трассы равна $4500$ метрам. Через сколько минут первый гонщик обгонит второго на круг?
19. Из одной точки круговой трассы одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого равна $15$ км/ч, скорость второго — $21$ км/ч. Найдите длину трассы, если велосипедисты встретились через $\dfrac{1}{3}$ часа.
20. Смешали некоторое количество $10\%$-ного раствора некоторого вещества с таким же количеством $12\%$-ного раствора этого вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора.
21. Имеется два сплава. Первый содержит $10\%$ никеля, второй — $30\%$ никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой $200$ кг, содержащий $25\%$ никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
22. Свежие фрукты содержат $88\%$ воды, а высушенные — $30\%$. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления $72$ кг высушенных фруктов?
23. В сосуд, содержащий $5$ литров $12\%$-ного водного раствора некоторого вещества, добавили $7$ литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?