#include <iostream> // ввод и вывод данных
#include <cmath> // библиотека для pow (степени)
#include <clocale> // чтобы консоль понимала кириллицу
using namespace std;
int main()
{
// Предусловие: вводим вещественный x (не ноль) и целое n (от единицы)
// Постусловие: считаем общую сумму ряда S с обходом деления на ноль при k = 2 и m = 4, а также нуля при m = 2
setlocale(LC_ALL, "Russian"); // включаем русский язык
double x; // переменная x из формулы
int n; // верхняя граница для внешней суммы
cout << "Введите значение x: ";
cin >> x;
cout << "Введите значение n (целое число от 1): ";
cin >> n;
// x стоит в знаменателе (x^(3k+1)), если он ноль — делить нельзя
if (x == 0.0)
{
cout << "Ошибка: переменная x не может быть нулем (будет деление на ноль)!" << endl;
system("pause");
return 0; // выходим
}
// проверка на адекватность n
if (n < 1)
{
cout << "Ошибка: n должно быть >= 1!" << endl;
system("pause");
return 0; // выходим
}
double S = 0.0; // сюда будем складывать всю общую сумму (начинаем с нуля)
// ВНЕШНИЙ ЦИКЛ: крутим сумму по k от 1 до n
for (int k = 1; k <= n; k++)
{
// при k = 2 знаменатель дроби 2*(k - 2) становится нулем — выкидываем этот шаг
if (k == 2)
{
cout << "Слагаемое при k = 2 пропущено (деление на ноль)" << endl;
continue; // переходим к k = 3
}
// считаем числитель и знаменатель дроби перед произведением
double numerator_k = pow(-3.0, 3 * k + 1);
double denominator_k = 2.0 * (k - 2) * pow(x, 3 * k + 1);
double term_k = numerator_k / denominator_k; // получаем коэффициент слагаемого
double P = 1.0; // сбрасываем произведение в единицу перед каждым новым k
// ВНУТРЕННИЙ ЦИКЛ: крутим произведение по m от 1 до k + 2
for (int m = 1; m <= k + 2; m++)
{
// при m = 2 числитель зануляется — пропускаем шаг
if (m == 2)
{
cout << " -> сомножитель при m = 2 пропущен (равен нулю)" << endl;
continue;
}
// при m = 4 знаменатель становится нулем — пропускаем шаг
if (m == 4)
{
cout << " -> сомножитель при m = 4 пропущен (деление на ноль)" << endl;
continue;
}
// считаем сомножитель и умножаем в P
double factor = (pow(m, 3) - 8.0) / (m - 4.0);
P *= factor;
}
// прибавляем посчитанный кусок (дробь * произведение) к общей сумме
S += term_k * P;
}
// печатаем итоговую сумму
cout << "\nИтоговое значение суммы S = " << S << endl;
system("pause"); // пауза в конце
return 0; // завершение
}