---

clc
clear
close all

% Исходные данные
n = 20;
x0 = 0;
x1 = 1;
y0 = 6;

% Шаг интегрирования
h = (x1-x0)/n;

% Начальные условия
X = zeros(1,n+1);
Y = zeros(1,n+1);

X(1) = x0;
Y(1) = y0;

% Исходное дифференциальное уравнение
f = @(x,y) ((y+x-2)^2-y^2)/(x-2)^2;

% Метод Эйлера
for i = 1:n
    X(i+1) = X(i)+h;
    Y(i+1) = Y(i)+h*f(X(i),Y(i));
end

% Построение графика
figure(1)
plot(X,Y,'bo-')
grid on
xlabel('X')
ylabel('Y')
title('Метод Эйлера, вариант 13')

clc
clear
close all

% Исходные данные
n = 20;
x0 = 0;
x1 = 1;
y0 = 6;

% Шаг интегрирования
h = (x1-x0)/n;

% Начальные условия
X = zeros(1,n+1);
Y = zeros(1,n+1);

X(1) = x0;
Y(1) = y0;

% Исходное дифференциальное уравнение
f = @(x,y) ((y+x-2)^2-y^2)/(x-2)^2;

% Улучшенный метод Эйлера
for i = 1:n
    k1 = f(X(i),Y(i));
    yp = Y(i)+h*k1;
    k2 = f(X(i)+h,yp);

    X(i+1) = X(i)+h;
    Y(i+1) = Y(i)+h*(k1+k2)/2;
end

% Построение графика
figure(1)
plot(X,Y,'gs-')
grid on
xlabel('X')
ylabel('Y')
title('Улучшенный метод Эйлера, вариант 13')

clc
clear
close all

% Исходные данные
n = 20;
x0 = 0;
x1 = 1;
y0 = 6;

% Шаг интегрирования
h = (x1-x0)/n;

% Начальные условия
X = zeros(1,n+1);
Y = zeros(1,n+1);

X(1) = x0;
Y(1) = y0;

% Исходное дифференциальное уравнение
f = @(x,y) ((y+x-2)^2-y^2)/(x-2)^2;

% Метод Рунге-Кутты 4-го порядка
for i = 1:n
    k1 = f(X(i),Y(i));
    k2 = f(X(i)+h/2,Y(i)+h*k1/2);
    k3 = f(X(i)+h/2,Y(i)+h*k2/2);
    k4 = f(X(i)+h,Y(i)+h*k3);

    X(i+1) = X(i)+h;
    Y(i+1) = Y(i)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end

% Построение графика
figure(1)
plot(X,Y,'r^-')
grid on
xlabel('X')
ylabel('Y')
title('Метод Рунге-Кутты 4-го порядка, вариант 13')