---

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math
from matplotlib.patches import Rectangle

# --- 1. Настройки Варианта 20 ---
def f(x):
    return np.sqrt(1 - x**2)

a, b = 0, 0.5
n = 10
h = (b - a) / n

# Аналитический эталон для получения 16 нулей в погрешности
# Интеграл sqrt(1-x^2) от 0 до 0.5 = pi/12 + sqrt(3)/8
TRUE_VAL = math.pi/12 + math.sqrt(3)/8

# --- 2. Визуализация методов ---
fig, axes = plt.subplots(2, 3, figsize=(16, 11))
axes = axes.flatten()
x_curve = np.linspace(a, b, 200)

# Единый стиль оформления
STYLE = {'alpha': 0.5, 'edgecolor': 'black', 'lw': 0.8}
COLOR_BLUE = '#add8e6' # Голубой для классических методов
COLOR_RED = '#ff4444'  # Красный для ММК

methods = ["ЛПР", "ППР", "СПР", "ТР", "СИМП", "ММК"]

for idx, name in enumerate(methods):
    ax = axes[idx]
    ax.plot(x_curve, f(x_curve), color='#0055ff', lw=2.5, zorder=10)
    
    if name == "ЛПР":
        for i in range(n):
            ax.add_patch(Rectangle((a+i*h, 0), h, f(a+i*h), facecolor=COLOR_BLUE, **STYLE))
            
    elif name == "ППР":
        for i in range(n):
            ax.add_patch(Rectangle((a+i*h, 0), h, f(a+(i+1)*h), facecolor=COLOR_BLUE, **STYLE))
            
    elif name == "СПР":
        for i in range(n):
            xm = a + i*h + h/2
            ax.add_patch(Rectangle((a+i*h, 0), h, f(xm), facecolor=COLOR_BLUE, **STYLE))
            
    elif name == "ТР":
        for i in range(n):
            xi = a + i*h
            ax.fill([xi, xi, xi+h, xi+h], [0, f(xi), f(xi+h), 0], color=COLOR_BLUE, **STYLE)
            
    elif name == "СИМП":
        # Рисуем 10 вертикальных делений (столбиков)
        for i in range(0, n, 2):
            # Математика Симпсона идет по 3 точкам (2 интервала)
            x_pts = [a+i*h, a+(i+1)*h, a+(i+2)*h]
            y_pts = f(np.array(x_pts))
            poly = np.polyfit(x_pts, y_pts, 2) # Парабола
            
            # Отрисовка двух "столбиков" под одной дугой параболы
            xr = np.linspace(x_pts[0], x_pts[2], 40)
            ax.fill_between(xr, 0, np.polyval(poly, xr), color=COLOR_BLUE, **STYLE)
            
            # Добавляем разделительную линию в середине (чтобы было видно 10 сегментов)
            ax.vlines(x_pts, 0, y_pts, color='black', lw=0.8, alpha=0.6)

    elif name == "ММК":
        # 10 случайных накладывающихся столбиков
        for i in range(n):
            rand_x = np.random.uniform(a, b - h)
            height = f(rand_x) + np.random.uniform(-0.02, 0.02)
            ax.add_patch(Rectangle(
                (rand_x, 0), h, height, 
                facecolor=COLOR_RED, alpha=0.35, 
                edgecolor='darkred', lw=1, zorder=5
            ))

    ax.set_title(f"Метод: {name} (n={n})", fontsize=11, fontweight='bold')
    ax.set_xlim(a-0.02, b+0.02)
    ax.set_ylim(0, 1.1)
    ax.grid(True, ls=':', alpha=0.5)

plt.tight_layout()

# --- 3. Расчет для таблицы (Симпсон n=1000) ---
def simpson_calc(n_val):
    h_s = (b - a) / n_val
    x = np.linspace(a, b, n_val + 1)
    y = f(x)
    res = (h_s/3) * (y[0] + y[-1] + 4*np.sum(y[1:-1:2]) + 2*np.sum(y[2:-2:2]))
    return res

s_hat = simpson_calc(1000)
delta = abs(TRUE_VAL - s_hat)
sigma = (delta / TRUE_VAL) * 100

print(f"\nАналитическое (истинное) S = {TRUE_VAL:.18f}")
print("="*95)
print(f"| n = 1000 | Метод СИМП | Ŝ = {s_hat:.18f} | Δ = {delta:.2e} | δ = {sigma:.16f}% |")
print("="*95)

plt.show()