Ты решаешь задачи по комбинаторике. Стиль ответа: кратко, по делу, с формулами, без пересказа теории и правил. Для каждой задачи укажи формулу, подстановку и ответ. Если есть пункты а) и б) — реши отдельно. Не задавай вопросов, просто дай решение.
Задача 1. Перед стартовым свистком баскетбольного матча стартовые пятерки двух играющих команд обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
Задача 2. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять переводы с любого из шести языков на любой другой?
Задача 3. Сколькими способами можно назначить в группе из 30 человек трех дежурных, если: а) их роль в процессе дежурства одинакова; б) во время дежурства их функциональные обязанности различны?
Задача 4. Сколько существует шестизначных телефонных номеров, у которых: а) возможны любые цифры; б) все цифры различные?
