Для построения графиков иррациональных функций в Excel нам нужно создать таблицу значений для каждой функции. Поскольку все функции в списке содержат кубический корень (\sqrt[3]{x}), они определены на всей числовой оси, но для наглядности графика лучше брать диапазон в районе корней уравнения (обычно от -10 до 10).
Вот как это организовать:
### 1. Подготовка таблицы в Excel
Чтобы построить первые 10 графиков, создай следующую структуру:
* **Столбец A:** Значения x (например, от -10 до 10 с шагом 0,5).
* **Столбцы B–K:** Значения функций f(x) для номеров 1–10.
### 2. Формулы для ввода
В Excel нет отдельной кнопки для кубического корня, поэтому мы используем возведение в степень ^(1/3).
**Важно:** Для корректной работы с отрицательными числами в Excel используй функцию BSIGN (или просто учитывай, что обычное возведение в степень 1/3 может выдать ошибку для отрицательных чисел). Самый надежный способ записи для Excel:
=SIGN(выражение)*ABS(выражение)^(1/3)
Запиши эти формулы в ячейку (строка 2), где A2 — это твое значение x:
| № | Функция из таблицы | Формула для Excel |
| :--- | :--- | :--- |
| **1** | \sqrt[3]{(1+x)(x^2+2x-2)} | =((1+A2)*(A2^2+2*A2-2))^(1/3)* |
| **2** | \sqrt[3]{(x^2-4x+3)^2} | =(A2^2-4*A2+3)^(2/3) |
| **3** | \sqrt[3]{(3+x)x^2} | =((3+A2)*A2^2)^(1/3) |
| **4** | \sqrt[3]{(2+x)^2(x^2-4)} | =((2+A2)^2*(A2^2-4))^(1/3) |
| **5** | \sqrt[3]{(1+x)^2}-\sqrt[3]{(x+2)^2} | =(1+A2)^(2/3)-(A2+2)^(2/3) |
| **6** | \sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{(x-3)^2} | =(A2+2)^(2/3)-(A2-3)^(2/3) |
| **7** | \sqrt[3]{(x-1)^2}-\sqrt[3]{(x-2)^2} | =(A2-1)^(2/3)-(A2-2)^(2/3) |
| **8** | \sqrt[3]{(x-4)^2(x+2)} | =((A2-4)^2*(A2+2))^(1/3) |
| **9** | \sqrt[3]{(x^2-2x-3)^2} | =(A2^2-2*A2-3)^(2/3) |
| **10** | \sqrt[3]{(3+x)(x^2+6x+6)} | =((3+A2)*(A2^2+6*A2+6))^(1/3) |
**Примечание: Если Excel выдает ошибку #ЧИСЛО! для отрицательных значений под корнем, используй формат:* =SIGN(выражение)*ABS(выражение)^(1/3)
### 3. Как построить сам график
1. Выдели столбец со значениями x и нужный столбец с расчитанной функцией f(x).
2. Перейди на вкладку **Вставка (Insert)**.
3. Выбери **Диаграммы** -> **Точечная с гладкими кривыми** (Scatter with Smooth Lines).
4. Повтори для остальных функций.
**Совет:** Чтобы графики выглядели профессионально (как для курсовой или лабы), добавь сетку и подписи осей. Если нужно сделать все 10 на одном листе, лучше создать 10 отдельных маленьких диаграмм, чтобы они не превратились в "кашу" из линий.
