---

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    Random rnd = new Random();

    listBox1.Items.Clear();

    for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
    {
        mas[i] = rnd.Next(1, 21);

        listBox1.Items.Add((i + 1) + ") " + mas[i]);
    }
}

private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
    listBox2.Items.Clear();

    // Запоминаем первый элемент
    int temp = mas[0];

    // Сдвиг элементов влево
    for (int i = 0; i < mas.Length - 1; i++)
    {
        mas[i] = mas[i + 1];
    }

    // Первый элемент ставим в конец
    mas[mas.Length - 1] = temp;

    // Вывод массива
    for (int i = 0; i < mas.Length; i++)
    {
        listBox2.Items.Add((i + 1) + ") " + mas[i]);
    }
}