---

6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n  –  целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m  –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 33 Направо 135 Вперёд 33 Направо 45].
Найдите площадь фигуры, заданной этим алгоритмом. В ответе запишите целую часть числа.

8.  Сколько существует чисел, двенадцатеричная запись которых содержит пять цифр, среди которых есть только две чётные цифры, причём они равны между собой и стоят рядом.
9.  Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, состоящих из чисел, для которых выполнены оба условия:
- в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
- куб повторяющегося числа строки меньше произведения всех её неповторяющихся чисел.
В ответе запишите только число.
14. Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым основанием p
22A12E(p)​+2F1391(p)​−1H05D0(p)​

Определите наименьшее возможное основание системы счисления, при котором значение данного арифметического выражения кратно 19. Для найденной системы счисления p вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 19 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

15.  Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуралиное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
ДЕЛ(х,33)→(¬ДЕЛ(х,А)→¬ДЕЛ(х,242))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?
17.  В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы по модулю не превышают 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых ровно два элемента из трёх оканчиваются 9 и являются четырёхзначными числами, а сумма всех элементов тройки меньше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 9 и являющегося четырёхзначным числом. В ответе запишите  через точку с запятой сначала количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
18. Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа через точку с запятой - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

19.  Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- убрать из одной из куч (по своему выбору) 2 камня;
- уменьшить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 3 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, пусть в одной куче 20 камней, а в другой 30 камней; такую позицию в игре обозначим (20, 30). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (18, 30), (20, 28), (6, 30), (20, 10).
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не более 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую игровую позицию, при которой в двух кучах суммарно 47 камней или меньше. В начальный момент в первой куче было 16 камней, во второй куче - S камней; S ≥ 32.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.
20.  Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее и наибольшее значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания через точку с запятой.
21.  Для игры, описанной в задании 19, найдите наименьшее значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Приостановка выполнения процесса не допускается. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. 
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. 

Определите максимальное количество процессов, которые начнутся не ранее 5-й мс и при этом завершатся не позднее 16-й мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1. Например, если первый процесс независимый и длится 5 мс, второй зависит от первого и длится 3 мс, третий зависит от второго и длится 2 мс, то третий процесс начнется на 9-й миллисекунде и завершится на 10-й.

24.  Текстовый файл состоит из заглавных букв латинского алфавита А, В, С, D, Е и F. Определите в прилагаемом файле минимальное количество идущих подряд символов, среди которых тройка букв АВС (в указанном порядке) встречается ровно 110 раз, при этом искомая последовательность заканчивается буквой С. В ответе запишите число - количество символов в найденной последовательности.
Никогда не используйте формы Google для передачи паролей.
Компания Google не имеет никакого отношения к этому контенту. - Условия использования - Политика конфиденциальности
Эта форма кажется вам подозрительной? Пожаловаться

Google Формы