---

Точность для всех ε = 0,001

1.  x² − 5 = 0

Начальное приближение: x₀ = 2.  

2.  x³ − 8 = 0

Начальное приближение: x₀ = 1,5.   

3.  x³ − x − 2 = 0

Начальное приближение: x₀ = 1

4.  cos(x) − x = 0

Начальное приближение: x₀ = 1.   

5.  eˣ − 3x = 0

Начальное приближение: x₀ = 0,5.   

6.  ln(x) + x − 2 = 0

Начальное приближение: x₀ = 1

Корень ≈ 1,557; x > 0.

7.  x³ − 6x² + 11x − 6 = 0

Начальное приближение: x₀ = 0,5; 1,5; 2,5.   

Корни: 1, 2, 3.

8.  x³ − 3x = 0

Начальное приближение: x₀ = −2; 0,5; 2.   

Корни: −√3, 0, √3.

9.  e⁻ˣ − x = 0

Начальное приближение: x₀ = 0.   

Корень ≈ 0,567.

10.  x sin(x) − 1 = 0

Начальное приближение: x₀ = 1.   

Наименьший положительный корень ≈ 1,114.

11.  (x − 1)²(x − 3) = 0

Начальное приближение: x₀ = 0,8; 2,8.   

Корни: 1 и 3. Первый корень кратный.

12.  ln(x) + x² − 3 = 0

Начальное приближение: x₀ = 1,2

Область определения: x > 0.

13.  e⁻ˣ − sin(x) = 0

Начальное приближение: x₀ = 0,5.   

Найти корень, к которому сходятся итерации.

14.  tan(x) − x = 0

Начальное приближение: x₀ = 4,5.   

Интервал (π; 3π/2). Корень ≈ 4,493.

15.  eˣ − x³ = 0

Начальное приближение: x₀ = 1,5.   

Найти положительный корень, к которому сходятся итерации.