---

import math

EPS = 1e-15
N_MAX = 10**6

def f(x):
    return math.asin(x) / math.sqrt(1 - x**2) - 0.5

def df(x):
    return (1 + x * math.asin(x) / math.sqrt(1 - x**2)) / (1 - x**2)

def bisection(a, b, eps=EPS, n_max=N_MAX):
    fa = f(a)
    fb = f(b)

    if fa * fb > 0:
        raise ValueError("На отрезке [a, b] нет смены знака функции, метод бисекции неприменим.")

    x_prev = None

    for n in range(1, n_max + 1):
        x = (a + b) / 2.0
        fx = f(x)

        if abs(fx) < eps:
            return x, n

        if x_prev is not None and abs(fx - f(x_prev)) < eps:
            return x, n

        if fa * fx < 0:
            b = x
            fb = fx
        else:
            a = x
            fa = fx

        x_prev = x

    return x, n_max

def newton(a, b, eps=EPS, n_max=N_MAX):
    x = (a + b) / 2.0

    for n in range(1, n_max + 1):
        fx = f(x)

        if abs(fx) < eps:
            return x, n

        dfx = df(x)
        if dfx == 0:
            raise ZeroDivisionError("Производная равна нулю, метод касательных неприменим.")

        x_new = x - fx / dfx

        if abs(f(x_new)) < eps:
            return x_new, n

        if abs(f(x_new) - fx) < eps:
            return x_new, n

        x = x_new

    return x, n_max

if __name__ == "__main__":
    a = -0.5
    b = 0.8

    print("Вариант 22")
    print("f(x) = arcsin(x) / sqrt(1 - x^2) - 1/2")
    print(f"Интервал: [{a}; {b}]")
    print(f"eps = {EPS}")
    print(f"Nmax = {N_MAX}")

    try:
        root_bis, iter_bis = bisection(a, b)
        print(f"Метод бисекции: x = {root_bis:.16f}, итераций = {iter_bis}, f(x) = {f(root_bis):.16e}")
    except Exception as e:
        print("Метод бисекции:", e)

    try:
        root_new, iter_new = newton(a, b)
        print(f"Метод касательных: x = {root_new:.16f}, итераций = {iter_new}, f(x) = {f(root_new):.16e}")
    except Exception as e:
        print("Метод касательных:", e)