---

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import minimize

# 1. Определение функции и её градиента
def f(x):
    return x[0]**4 + 2*x[1]**2 - 1.1*x[0]*x[1]

# Аналитические производные (для градиентного метода)
def grad_f(x):
    df_dx1 = 4 * x[0]**3 - 1.1 * x[1]
    df_dx2 = 4 * x[1] - 1.1 * x[0]
    return np.array([df_dx1, df_dx2])

# Реализация метода Нелдера-Мида (на основе вашего фото)
def simplex_method(f, x_start, eps=1e-9, alpha=1, beta=0.5, gamma=2, sigma=0.5):
    # Создаем начальный симплекс (3 точки для 2D)
    x = np.stack((x_start, x_start + [0.5, 0], x_start + [0, 0.5]), axis=-1)
    it = 0
    while True:
        fx = f(x)
        ix = np.argsort(fx)
        x = x[:, ix]
        fx = fx[ix]
        
        if np.std(fx) < eps: break
            
        xo = np.mean(x[:, :-1], axis=1) # Центроид
        xr = xo + alpha * (xo - x[:, -1]) # Отражение
        fxr = f(xr)
        
        if fx[0] <= fxr < fx[-2]:
            x[:, -1] = xr
        elif fxr < fx[0]:
            xe = xo + gamma * (xr - xo) # Растяжение
            x[:, -1] = xe if f(xe) < fxr else xr
        else:
            xc = xo + beta * (x[:, -1] - xo) # Сжатие
            if f(xc) < fx[-1]:
                x[:, -1] = xc
            else:
                x = x[:, [0]] + sigma * (x - x[:, [0]]) # Редукция
        it += 1
    return x[:, 0], f(x[:, 0]), it

# Тестирование
x_start = np.array([3.0, 3.0])
res_nm_custom, f_nm_custom, it_nm = simplex_method(f, x_start)

# Сравнение с решателем scipy
res_nm_scipy = minimize(f, x_start, method='Nelder-Mead')

print("--- Метод Нелдера-Мида ---")
print(f"Своя реализация: точка {res_nm_custom}, f = {f_nm_custom}, итераций: {it_nm}")
print(f"Scipy реализация: точка {res_nm_scipy.x}, f = {res_nm_scipy.fun}")