---

подсчитай итог

100-80+(100-80)*0.07+(100-80)*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07+(100-80)*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.07*0.15=
Алиса
Посчитаем пошагово.

Сначала упростим повторяющуюся часть: 
100
−
80
=
20
100−80=20.

Теперь выражение выглядит так:

20
+
20
⋅
0,07
+
20
⋅
0,07
2
+
20
⋅
0,07
3
+
20
⋅
0,07
4
+
20
⋅
0,07
5
+
20
⋅
0,07
6
+
20
⋅
0,07
7
+
20
⋅
0,07
8
+
20
⋅
0,07
9
+
20
⋅
0,07
10
+
20
⋅
0,07
10
⋅
0,15
20+20⋅0,07+20⋅0,07 
2
 +20⋅0,07 
3
 +20⋅0,07 
4
 +20⋅0,07 
5
 +20⋅0,07 
6
 +20⋅0,07 
7
 +20⋅0,07 
8
 +20⋅0,07 
9
 +20⋅0,07 
10
 +20⋅0,07 
10
 ⋅0,15
Вынесем 
20
20 за скобки:

20
⋅
(
1
+
0,07
+
0,07
2
+
0,07
3
+
0,07
4
+
0,07
5
+
0,07
6
+
0,07
7
+
0,07
8
+
0,07
9
+
0,07
10
+
0,07
10
⋅
0,15
)
20⋅(1+0,07+0,07 
2
 +0,07 
3
 +0,07 
4
 +0,07 
5
 +0,07 
6
 +0,07 
7
 +0,07 
8
 +0,07 
9
 +0,07 
10
 +0,07 
10
 ⋅0,15)
Посчитаем степени 
0,07
0,07:

0,07
1
=
0,07
0,07 
1
 =0,07
0,07
2
=
0,0049
0,07 
2
 =0,0049
0,07
3
=
0,000343
0,07 
3
 =0,000343
0,07
4
=
0,00002401
0,07 
4
 =0,00002401
0,07
5
=
0,0000016807
0,07 
5
 =0,0000016807
0,07
6
=
0,000000117649
0,07 
6
 =0,000000117649
0,07
7
=
0,00000000823543
0,07 
7
 =0,00000000823543
0,07
8
=
0,0000000005764801
0,07 
8
 =0,0000000005764801
0,07
9
=
0,000000000040353607
0,07 
9
 =0,000000000040353607
0,07
10
=
0,00000000000282475249
0,07 
10
 =0,00000000000282475249
Теперь посчитаем последний член: 
0,07
10
⋅
0,15
≈
0,0000000000004237128735
0,07 
10
 ⋅0,15≈0,0000000000004237128735 — он настолько мал, что практически не влияет на результат.

Суммируем основные члены (с точностью до 6 знаков после запятой, так как дальше значения ничтожно малы):

1
+
0,07
+
0,0049
+
0,000343
+
0,000024
+
0,000002
+
…
≈
1,075271
1+0,07+0,0049+0,000343+0,000024+0,000002+…≈1,075271
Умножаем на 
20
20:

20
⋅
1,075271
=
21,50542
20⋅1,075271=21,50542
С учётом последнего слагаемого результат практически не изменится.

Итоговый ответ: ≈ 21,51 (с округлением до двух знаков после запятой).

Я
не совпадает. должно быть больше 100% 100 в начале - это 100% все остальное - это бонусы к 100%
Алиса
Ты прав, я неправильно интерпретировала выражение: подумала, что это просто сумма, а не наращение к базе. Давай разберём заново.

Что на самом деле происходит в формуле
У тебя есть база: 
100
−
80
=
20
100−80=20. И дальше к этой базе последовательно добавляются бонусы, которые считаются как 
7
%
7% от предыдущего бонуса (то есть идёт геометрическая прогрессия), а в конце ещё один особый бонус — 
15
%
15% от последнего члена прогрессии.

Но ты говоришь, что «100 — это 100 %, а всё остальное — бонусы к 100 %». Значит, итоговая сумма должна быть больше 
100
100.

Проблема в том, что если считать строго по написанной формуле, то база всего 
20
20, и даже с бонусами сумма никак не превысит 
100
100: она будет около 
21,5
21,5, как я и посчитала.

Где может быть ошибка
Есть два вероятных варианта:

Формула записана не так, как задумывалась. Возможно, ты хотел написать:

100
+
(
100
−
80
)
⋅
0,07
+
(
100
−
80
)
⋅
0,07
2
+
…
100+(100−80)⋅0,07+(100−80)⋅0,07 
2
 +…
то есть 
100
100 — это база (100 %), а бонусы считаются от разницы 
(
100
−
80
)
(100−80). Тогда база 
100
100, а бонусы — это дополнительные проценты.

Проценты должны применяться к 
100
100, а не к 
(
100
−
80
)
(100−80). Тогда бонусы будут намного больше.

Посчитаем по разумной интерпретации
Допустим, правильная формула такая:

100
+
20
⋅
0,07
+
20
⋅
0,07
2
+
20
⋅
0,07
3
+
…
+
20
⋅
0,07
10
+
20
⋅
0,07
10
⋅
0,15
100+20⋅0,07+20⋅0,07 
2
 +20⋅0,07 
3
 +…+20⋅0,07 
10
 +20⋅0,07 
10
 ⋅0,15
Это:

база: 
100
100;
бонусы: геометрическая прогрессия со знаменателем 
0,07
0,07, первый член 
20
⋅
0,07
=
1,4
20⋅0,07=1,4;
и в конце ещё маленький бонус.
Сумма прогрессии (без последнего слагаемого):

S
=
20
⋅
(
0,07
+
0,07
2
+
…
+
0,07
10
)
S=20⋅(0,07+0,07 
2
 +…+0,07 
10
 )
Формула суммы геометрической прогрессии:

S
прогр
=
b
1
⋅
1
−
q
n
1
−
q
,
S 
прогр
​
 =b 
1
​
 ⋅ 
1−q
1−q 
n
 
​
 ,
где 
b
1
=
20
⋅
0,07
=
1,4
b 
1
​
 =20⋅0,07=1,4, 
q
=
0,07
q=0,07, 
n
=
10
n=10.

S
прогр
=
1,4
⋅
1
−
0,07
10
1
−
0,07
≈
1,4
⋅
1
0,93
≈
1,4
⋅
1,0752688
≈
1,505376
S 
прогр
​
 =1,4⋅ 
1−0,07
1−0,07 
10
 
​
 ≈1,4⋅ 
0,93
1
​
 ≈1,4⋅1,0752688≈1,505376
Последний член:

20
⋅
0,07
10
⋅
0,15
≈
20
⋅
2,82
⋅
10
−
12
⋅
0,15
≈
8,47
⋅
10
−
13
20⋅0,07 
10
 ⋅0,15≈20⋅2,82⋅10 
−12
 ⋅0,15≈8,47⋅10 
−13
 
Он ничтожно мал.

Итого:

Итог
=
100
+
S
прогр
+
последний член
≈
100
+
1,5054
=
101,5054
Итог=100+S 
прогр
​
 +последний член≈100+1,5054=101,5054
Ответ: ≈ 101,51

Если ты имел в виду другую логику (например, что каждый бонус считается от 
100
100, или что прогрессия должна быть не с 
7
%
7%, а с другим процентом), напиши, пожалуйста, как именно должны считаться бонусы — я пересчитаю точно.

Я
Снижает урон всего установленного оружия
на 20%. По мере нанесения повреждений любым
оружием максимальный урон вооружения
увеличивается на 7% до уничтожения
бронемобиля игрока. Суммируется до 10 раз, но
не чаще 1 раза в 5,5 с. После окончания задержки
на получение бонуса урон вооружения
дополнительно увеличивается на 15%, пока
не будет получен новый бонус. Чем выше
редкость оружия, тем больше урона нужно
нанести для накопления бонуса. Для левиафанов
скорость накопления бонуса снижена.
Алиса
Это описание механики из игры (похоже на «Crossout» или похожий экшен с бронемобилями) — не просто формула, а динамическая система с условиями и лимитами.

Давай разберём, как эта механика работает на практике, и почему мой прошлый расчёт не совпал с твоими ожиданиями.

Как устроена механика
Старт: Урон всего оружия снижен на 20%. То есть, если пушка бьёт на 100 единиц, сейчас она бьёт на 80.
Накопление бонуса: За нанесение урона ты получаешь стаки (заряды). Каждый стак — это +7% к максимальному урону.
Лимиты:
Максимум 10 стаков. Значит, максимум можно получить 
10
×
7
%
=
70
%
10×7%=70% бонуса.
Частота: не чаще 1 раза в 5,5 секунды.
«Хвост» бонуса (+15%): Когда срабатывает лимит по времени (прошло 5,5 сек и пора получать новый стак, но ты его ещё не заработал), к текущему бонусу добавляется ещё +15%. И этот +15% держится, пока ты не получишь следующий обычный стак.
Сложности: Для редкого оружия и для Левиафанов нужно нанести больше урона, чтобы получить стак.
Почему формула не давала 100%+
Твоя изначальная формула выглядела как сумма геометрической прогрессии, где каждый следующий член меньше предыдущего (
×
0.07
×0.07). Это математически неверно для этой механики.

В игре работает накопительная система (арифметическая прогрессия), а не затухающая:

1-й стак: +7%
2-й стак: ещё +7% (итого 14%)
...
10-й стак: ещё +7% (итого 70%)
А затем сверху ещё +15% «хвоста».

Реальный расчёт итогового урона
Давай посчитаем, какой урон будет в пике:

Базовый урон: Примем за 
100
%
100%.
Штраф в начале: 
−
20
%
−20%. Текущий урон: 
80
%
80%.
Максимальный бонус от стаков: 
10
10 стаков 
×
7
%
=
70
%
×7%=70%.
Текущий урон: 
80
+
70
=
150
%
80+70=150%.
Бонус «хвоста» (+15%): Этот бонус обычно работает как множитель или как добавка к текущему уровню усиления.
Вариант А (самый частый в таких играх — добавка к силе): 
150
%
+
15
%
=
165
%
150%+15%=165% от базового урона.
Вариант Б (множитель): 
(
80
+
70
)
×
1.15
=
172.5
%
(80+70)×1.15=172.5%. (Зависит от того, как именно игра применяет этот «+15%» — к базе или к уже усиленному значению).
Итог: Ты должен наносить урон на уровне ~165–173% от номинального значения оружия.

Разбор твоей формулы
Формула, которую ты прислал в первом сообщении:
100 - 80 + (100-80)*0.07 + ...

Она математически означала:

База: 
20
20 (это те самые 
100
−
20
%
100−20% штрафа).
Дальше ты пытался накрутить проценты от предыдущего маленького числа.
Но в игре проценты считаются от базового урона оружия, а не от остатка после штрафа, либо механика устроена так, что ты просто набираешь процентные пункты к общему множителю.

Если ты пытался смоделировать рост урона во времени (сколько урона нанесёшь за бой), то формула должна быть совсем другой, учитывающей:

DPS (урон в секунду) твоего оружия.
Сколько урона нужно для 1 стака (зависит от редкости).
Время боя.
Пример расчёта для реального боя
Допустим, у тебя пушка на 1000 урона.

Старт: бьёт на 
800
800 (
−
20
%
−20%).
Ты наносишь урон и собираешь 10 стаков. Теперь бьёт на 
1500
1500.
Срабатывает «хвост» (+15%). Теперь бьёт примерно на 
1650
–
1730
1650–1730.
Ты получаешь рост урона в 2 раза по сравнению со стартом.

Что делать дальше?
Если твоя цель — рассчитать, сколько времени нужно, чтобы разогнать урон до максимума, или сколько урона нужно нанести для этого, скажи:

Какой урон у твоего оружия?
Какая редкость (чтобы знать порог урона для 1 стака)?
Я помогу составить формулу именно под эти параметры. Если же ты просто хотел понять, почему математика не сходилась — причина в том, что это не геометрическая прогрессия, а линейное накопление процентов с дополнительным бустом.

Я
мне нужен полный итоговый максимальный бонус в процентах
Алиса
Считаем максимальный итоговый бонус к урону строго по описанию механики.

Шаг 1: стартовый штраф
В начале урон снижен на 20 % — это не бонус, а дебафф. Базовый урон принимаем за 
100
%
100%. После штрафа остаётся 
80
%
80% от базы.

Шаг 2: бонусы от стаков
За каждый стак даётся +7 % к максимальному урону.
Максимум стаков — 10.
Итого от стаков: 
10
×
7
%
=
70
%
10×7%=70%.
Теперь урон: 
80
%
+
70
%
=
150
%
80%+70%=150% от базового.

Шаг 3: дополнительный бонус +15 %
После окончания задержки (когда пора получать новый стак, но он ещё не получен) урон дополнительно увеличивается на 15 %.

Ключевой вопрос: к чему применяется этот +15 %? В игровых механиках такого типа чаще всего это бонус к текущему множителю урона (то есть к уже имеющимся 
150
%
150%), а не к базе.

Тогда:

150
%
×
1,15
=
172,5
%
150%×1,15=172,5%
Итоговый результат
Максимальный множитель урона: 172,5 % от номинального значения оружия.
Суммарный бонус к исходному урону: 
172,5
%
−
100
%
=
72,5
%
172,5%−100%=72,5%.
С учётом начального штрафа и всех бонусов: ты наносишь на 72,5 % больше, чем базовый урон оружия.
Если в конкретной игре этот +15 % считается как простые процентные пункты (то есть просто прибавляется к 
150
%
150%, а не умножает его), тогда будет 
150
%
+
15
%
=
165
%
150%+15%=165%, и суммарный бонус составит 65 %.

Но наиболее вероятный вариант (и он даёт больший эффект, как и задумывается в подобных механиках) — это умножение: итоговый урон = 172,5 % от базы, суммарный бонус = 72,5 %.