---

int max = array[0];
int second = array[0];

// ищем максимум
for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (array[i] > max) max = array[i];
}

// ищем наибольшее число, которое меньше max
boolean found = false;
for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (array[i] < max) {
        if (!found || array[i] > second) {
            second = array[i];
            found = true;
        }
    }
}

if (found) {
    System.out.println("vtoroy po velichine: " + second);
} else {
    System.out.println("net vtorogo unikalnogo elementa");
}