---

Построение оптимизационной модели задачи линейного программирования
1. Определение переменных решения
Пусть:
 * x_1 — сумма средств, выделенных на рекламу на телевидении (тыс. усл. ед.);
 * x_2 — сумма средств, выделенных на рекламу на радио (тыс. усл. ед.);
 * x_3 — сумма средств, выделенных на рекламу в газетах (тыс. усл. ед.).
2. Целевая функция
Каждая усл. ед., вложенная в телевидение, радио и газеты, увеличивает прибыль на 10, 5 и 7 усл. ед. соответственно.
Цель — максимизировать суммарное приращение прибыли F(X):

3. Система ограничений
 * Общий бюджет:
   Суммарные затраты на рекламу не могут превышать выделенный бюджет в 50 тыс. усл. ед.:
   
 * Ограничение на телевидение:
   Не более 40% от общего бюджета (0{,}40 \cdot 50 = 20 тыс. усл. ед.):
   
 * Ограничение на радио и газеты:
   В условии сказано: «на радио и газеты — более 60% от общей суммы выделенных средств» (в контексте «не намерена тратить более 60%», т.е. 0{,}60 \cdot 50 = 30 тыс. усл. ед.):
   
   
   (Если ограничение 60% относится к каждому из этих каналов по отдельности: x_2 \le 30 и x_3 \le 30).
 * Условие неотрицательности:
   Затраты на рекламу не могут быть отрицательными:
   
Аналитическое решение
Сравним удельную отдачу каналов рекламы:
 * Телевидение: 10 (наивысшая отдача)
 * Газеты: 7 (средняя отдача)
 * Радио: 5 (наименьшая отдача)
Для максимизации функции F(X) средства распределяются в пользу наиболее эффективных каналов в пределах допустимых ограничений:
 * Вкладываем максимум в телевидение:
   
 * Оставшийся бюджет (50 - 20 = 30 тыс. усл. ед.) полностью направляем на более эффективный из оставшихся каналов — газеты:
   
 * На радио средства не выделяются:
   
Максимальное приращение прибыли: