---

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░███████▒▒██▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██▒▒███████░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░██████▒▒▒▒██▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒██▒▒▒▒██████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░██████▒▒▒▒▒██▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒██▒▒▒▒▒██████░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░██████▒▒▒▒▒▒██▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒██▒▒▒▒▒▒██████░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██████▒▒▒▒▒▒▒██▒▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒██▒▒▒▒▒▒▒██████░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██████▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒██████░░░░░░░
░░░░░░░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░
░░░░░░░░░░█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░
░░░░░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░
░░░░░░░░█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░
░░░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░
░░░░░░█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████░
░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░███████████████████░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████░░░░████████████████████████████████
░░░██████████████████░░░░░░████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░███████████████████████████████
░░██████████████████░░░██░░░██████████████████████████████████████████████████████████░░░██░░░██████████████████████████████
░░█████████████████░░░███░░░█████████████████████████████████████████████████████████░░░███░░░██████████████████████████████
░░█████████████████░░█████░░█████████████████████████████████████████████████████████░░█████░░██████████████████████████████
░░█████████████████░░█████░░█████████████████████████████████████████████████████████░░█████░░██████████████████████████████
░░█████████████████░░░███░░░█████████████████████████████████████████████████████████░░░███░░░██████████████████████████████
░░██████████████████░░░██░░░██████████████████████████████████████████████████████████░░░██░░░██████████████████████████████
░░███████████████████░░░░░░████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░███████████████████████████████
░░░███████████████████░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████░░░░████████████████████████████████
░░░█████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░██████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░█████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░███████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░███████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒████████████████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░