---

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import j0, j1, jn_zeros

# ==========================================
# 1. ПАРАМЕТРЫ ЗАДАЧИ (из методички)
# ==========================================
R = 0.1             # Радиус цилиндра, м
a2 = 2.3e-5         # Температуропроводность стали, м^2/с
T0 = 100.0          # Начальная температура, °C
r0 = R / 2          # Точка замера, м

# ==========================================
# 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ (Формула 3)
# ==========================================
# Находим первые 100 корней уравнения J0(z) = 0
z_n = jn_zeros(0, 100) 

def get_temperature(t_val):
    """Вычисляет температуру в точке r0 в момент времени t_val по формуле (3)"""
    T = 0.0
    for z in z_n:
        # Слагаемое ряда Бесселя
        term = (1.0 / (z * j1(z))) * j0(z * (r0 / R)) * np.exp(-((a2 * z**2) / R**2) * t_val)
        T += term
    return 2 * T0 * T

# ==========================================
# 3. ДАННЫЕ ИЗ ЛОГОС (переводим мс в секунды!)
# ==========================================
# Время из ЛОГОСа (в миллисекундах, судя по твоему замечанию)
time_logos_ms = np.array([0, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000])
# Переводим в СЕКУНДЫ для формулы
time_logos_s = time_logos_ms / 1000.0 

temp_logos = np.array([
    100.0, 
    99.999618305476005, 
    99.997252127994145, 
    99.989257146927443, 
    99.969682582904980, 
    99.930723936601183, 
    99.863634228334291, 
    99.759914934029354, 
    99.612150859932925, 
    99.414628053968144, 
    99.163586548299634
])

# Создаем плавный массив времени для теоретической кривой (от 0 до 1 секунды)
time_python = np.linspace(0, 1.0, 500) 
# Считаем температуру для каждой точки
temp_python = [get_temperature(t) for t in time_python]

# ==========================================
# 4. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
# ==========================================
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 1. Теоретическая кривая (Python)
plt.plot(time_python, temp_python, 'b-', linewidth=2, label='Аналитическое решение (Формула 3)')

# 2. Точки из ЛОГОС
plt.plot(time_logos_s, temp_logos, 'ro', markersize=6, label='Данные ЛОГОС (Node 2670)')

plt.title('Остывание цилиндра: сравнение аналитики и ЛОГОС')
plt.xlabel('Время, t (секунды)')
plt.ylabel('Температура, T (°C)')
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

# Вывод характерного времени
tau = (R**2) / a2
print(f"Характерное время tau = {tau:.1f} сек")