---

Вот решения заданий для **Варианта 15**, представленного на фото.

Формула для расчета объема аудиофайла:
\(V = \text{Частота дискретизации (Гц)} \times \text{Глубина кодирования (бит)} \times \text{Время (сек)} \times \text{Количество каналов}\)

---

**1. Какой объём данных имеет квадроаудиофайл (4 канала) длительностью 0,75 секунды при глубине кодирования 24 бита и частоте дискретизации 48 кГц?**

*   **Дано:** \(t = 0,75\) с, \(i = 24\) бита, \(f = 48\) кГц = \(48\,000\) Гц, каналы = 4.
*   **Решение:**
    \(V = 48\,000 \times 24 \times 0,75 \times 4 = 3\,456\,000\) бит.
    Переведем в байты: \(3\,456\,000 / 8 = 432\,000\) байт.
    Переведем в Килобайты: \(432\,000 / 1024 \approx 421,88\) Кбайт.
*   **Ответ:** **432 000 байт** (или \(\approx 421,9\) Кбайт).

**2. Рассчитайте объём стереоаудиофайла длительностью 14 секунд при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 44,1 кГц. Варианты: 2,42 Мб, 3,07 Мб, 3,68 Мб.**

*   **Дано:** \(t = 14\) с, \(i = 16\) бит, \(f = 44,1\) кГц = \(44\,100\) Гц, каналы = 2 (стерео).
*   **Решение:**
    \(V = 44\,100 \times 16 \times 14 \times 2 = 19\,756\,800\) бит.
    Переведем в байты: \(19\,756\,800 / 8 = 2\,469\,600\) байт.
    Переведем в Мегабайты: \(2\,469\,600 / (1024 \times 1024) \approx 2,355\) Мб (округленно **2,36 Мб**).
    *(Примечание: если считать 1 Мб = 1 000 000 байт, то получится 2,4696 Мб, что ближе к первому варианту).*
*   **Ответ:** Из предложенных вариантов ближе всего **2,42 Мб**.

**3. Моноаудиофайл длительностью 25 секунд имеет объём 1,38 Мбайт. Определите качество: радиотрансляция, среднее, CD.**

*   **Дано:** \(t = 25\) с, \(V = 1,38\) Мбайт, каналы = 1 (моно).
*   **Решение:**
    Найдем битрейт (объем данных в секунду).
    Переведем объем в байты: \(1,38 \times 1024 \times 1024 = 1\,447\,034,88\) байт.
    Переведем в биты: \(1\,447\,034,88 \times 8 = 11\,576\,279\) бит.
    Битрейт = \(11\,576\,279 / 25 \approx 463\,051\) бит/с.
    Сравним со стандартами:
    *   Радиотрансляция (8 кГц, 8 бит): \(64\,000\) бит/с.
    *   Среднее качество (22,05 кГц, 16 бит): \(352\,800\) бит/с.
    *   CD (44,1 кГц, 16 бит): \(705\,600\) бит/с.
    Полученное значение (463 кбит/с) находится между средним и CD, но если пересчитать по формуле \(i = \frac{V}{f \times t}\), при стандартной частоте CD \(44,1\) кГц глубина будет \(\approx 10,5\) бит. Скорее всего, в задаче подразумевается **CD** качество (так как 1,38 Мбайт для 25 сек — это довольно высокое качество).
*   **Ответ:** Качество ближе к **CD**.

**4. Аналоговый сигнал: сначала 128 уровней, потом 32 768 уровней — во сколько раз отличаются объёмы?**

*   **Решение:**
    Глубина кодирования (бит) вычисляется по формуле Хартли: \(N = 2^i\), где \(N\) — количество уровней.
    Для 128 уровней: \(i_1 = \log_2(128) = 7\) бит.
    Для 32 768 уровней: \(i_2 = \log_2(32\,768) = 15\) бит.
    Отношение объемов равно отношению глубин кодирования (при равных остальных параметрах): \(15 / 7 \approx 2,14\).
*   **Ответ:** Объемы отличаются в **2,14 раза** (или \(15/7\)).

**5. Оцените объём моноаудиофайла длительностью 3 минуты: 16 бит, 32 кГц.**

*   **Дано:** \(t = 3\) мин = \(180\) с, \(i = 16\) бит, \(f = 32\) кГц = \(32\,000\) Гц, каналы = 1.
*   **Решение:**
    \(V = 32\,000 \times 16 \times 180 \times 1 = 92\,160\,000\) бит.
    В байтах: \(92\,160\,000 / 8 = 11\,520\,000\) байт.
    В Мегабайтах: \(11\,520\,000 / (1024 \times 1024) \approx 10,986\) Мбайт.
*   **Ответ:** \(\approx\) **11 Мбайт** (или 10,99 Мб).

**6. Подсчитать объём 13-минутного монофайла: 11 025 Гц, 4 бита.**

*   **Дано:** \(t = 13\) мин = \(780\) с, \(i = 4\) бита, \(f = 11\,025\) Гц, каналы = 1.
*   **Решение:**
    \(V = 11\,025 \times 4 \times 780 \times 1 = 34\,398\,000\) бит.
    В байтах: \(34\,398\,000 / 8 = 4\,299\,750\) байт.
    В Килобайтах: \(4\,299\,750 / 1024 \approx 4198,97\) Кбайт (или \(\approx 4,1\) Мбайт).
*   **Ответ:** **4 299 750 байт** (или \(\approx 4,1\) Мбайт).

**7. Стереофайл 5,5 Мбайт: 44 100 Гц, 24 бита — время звучания.**

*   **Дано:** \(V = 5,5\) Мбайт, \(f = 44\,100\) Гц, \(i = 24\) бита, каналы = 2.
*   **Решение:**
    Переведем объем в биты: \(5,5 \times 1024 \times 1024 \times 8 = 46\,137\,344\) бит.
    Время \(t = V / (f \times i \times \text{каналы})\)
    \(t = 46\,137\,344 / (44\,100 \times 24 \times 2) = 46\,137\,344 / 2\,116\,800 \approx 21,79\) сек.
*   **Ответ:** \(\approx\) **21,8 секунды**.