---

## Самостоятельная работа. Вариант 1

1. Дан угол. Известно, что его величина больше 35° и меньше 70°.
   Определите, какие из следующих утверждений обязательно истинны, а какие могут быть ложными:

а) угол больше 40°;
б) угол острый;
в) угол меньше 60°;
г) угол не меньше 36°.

---

2. Известно, что в библиотеке школы книг больше, чем в библиотеке лицея.
   В библиотеке гимназии книг меньше, чем в библиотеке лицея, а в библиотеке колледжа книг больше, чем в библиотеке гимназии.

Какие из утверждений являются истинными?

а) В библиотеке гимназии книг меньше всего.
б) В библиотеке лицея книг меньше, чем в библиотеке колледжа.
в) В библиотеке школы книг больше, чем в библиотеке гимназии.
г) Среди этих библиотек нет двух с одинаковым количеством книг.

---

3. Даны два утверждения:
   «Число (x) больше 50» и «Число (x) меньше 80».

Могут ли оба утверждения быть:
а) истинными;
б) ложными?

---

4. Даны два утверждения:
   (A) — «Данное число делится на 3»;
   (B) — «Данное число чётное».

а) Сформулируйте утверждение «(A) и (B)». Может ли оно быть истинным?
б) Сформулируйте утверждение «(A) или (B)». Может ли оно быть ложным?

---

5. Трое учеников обсуждали ответ задачи.

Игорь сказал: «Ответ равен 12».
Дима сказал: «Ответ — нечётное число».
Лена сказала: «Это число делится на 6».

Известно, что прав оказался только один ученик.
Какой мог быть правильный ответ задачи?

---

# Самостоятельная работа. Вариант 2

1. Дан угол. Известно, что его величина больше 10° и меньше 50°.
   Определите, какие из следующих утверждений обязательно истинны, а какие могут быть ложными:

а) угол меньше 60°;
б) угол тупой;
в) угол больше 30°;
г) угол не меньше 11°.

---

2. Известно, что у Пети марок больше, чем у Саши.
   У Оли марок меньше, чем у Саши, а у Миши марок больше, чем у Оли.

Какие из утверждений являются истинными?

а) У Оли марок меньше всего.
б) У Саши марок меньше, чем у Миши.
в) У Пети марок больше, чем у Оли.
г) У всех ребят разное количество марок.

---

3. Даны два утверждения:
   «Число (y) больше 0» и «Число (y) меньше 5».

Могут ли оба утверждения быть:
а) истинными;
б) ложными?

---

4. Даны два утверждения:
   (C) — «Данное число кратно 5»;
   (D) — «Данное число больше 20».

а) Сформулируйте утверждение «(C) и (D)». Может ли оно быть истинным?
б) Сформулируйте утверждение «(C) или (D)». Может ли оно быть ложным?

---

5. Четверо детей обсуждали ответ примера.

Маша сказала: «Ответ равен 18».
Коля сказал: «Ответ — простое число».
Света сказала: «Ответ — чётное число».
Артём сказал: «Это число делится на 9».

Оказалось, что один мальчик и одна девочка сказали правду, а двое ошиблись.
Какой мог быть ответ примера?