---

# Программа 3: Поверхность, линии уровня, стрелки градиентов и точки минимумов (вариант 16)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# --- Функция и её аналитический градиент ---
def f(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2 + 1.1*x[0]*x[1] + x[0] - x[1] + 1.1

def grad_f(x):
    return np.array([2*x[0] + 1.1*x[1] + 1, 2*x[1] + 1.1*x[0] - 1])

# --- Точки минимума, полученные из первых двух программ (для варианта 16) ---
# (квадратичная функция имеет единственный минимум, оба метода дают одинаковый результат)
x_nm = np.array([-0.47619048, 0.71428571])   # метод Нелдера-Мида
x_gd = np.array([-0.47619048, 0.71428571])   # градиентный метод

# --- Сетка для графиков ---
x_range = np.linspace(-2, 2, 50)
X, Y = np.meshgrid(x_range, x_range)
Z = X**2 + Y**2 + 1.1*X*Y + X - Y + 1.1

# --- 1. 3D поверхность (без отдельного импорта mpl_toolkits) ---
fig = plt.figure(figsize=(14, 6))
ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1, projection='3d')   # проекция 3d работает автоматически
surf = ax1.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', edgecolor='none', alpha=0.9)
ax1.scatter(x_nm[0], x_nm[1], f(x_nm), color='red', s=80, label='Минимум')
# Второй минимум совпадает, но для наглядности нанесём его со смещением (можно и без)
ax1.scatter(x_gd[0], x_gd[1], f(x_gd), color='blue', marker='^', s=80, label='Минимум (градиентный)')
ax1.set_xlabel('x1')
ax1.set_ylabel('x2')
ax1.set_zlabel('f')
ax1.set_title('Поверхность функции')
ax1.legend()
fig.colorbar(surf, ax=ax1, shrink=0.5, aspect=10)

# --- 2. Контур + линии уровня + стрелки градиентов ---
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2)
contour = ax2.contour(X, Y, Z, levels=20, cmap='viridis')
ax2.clabel(contour, inline=True, fontsize=8)
ax2.set_title('Линии уровня и градиенты')

# Стрелки градиентов (редкая сетка)
Xq, Yq = np.meshgrid(np.linspace(-2, 2, 12), np.linspace(-2, 2, 12))
U = np.zeros_like(Xq)
V = np.zeros_like(Yq)
for i in range(Xq.shape[0]):
    for j in range(Xq.shape[1]):
        g = grad_f([Xq[i,j], Yq[i,j]])
        U[i,j], V[i,j] = g[0], g[1]
# Нормируем стрелки для красоты (чтобы не перекрывали друг друга)
norm = np.sqrt(U**2 + V**2) + 1e-8
U = U / norm
V = V / norm
ax2.quiver(Xq, Yq, U, V, alpha=0.6, width=0.003, scale=25)

# Наносим обе точки минимума (они одинаковы, но маркеры разные)
ax2.plot(x_nm[0], x_nm[1], 'ro', markersize=8, label='Нелдер-Мид')
ax2.plot(x_gd[0], x_gd[1], 'b^', markersize=8, label='Градиентный')
ax2.legend()
ax2.set_xlabel('x1')
ax2.set_ylabel('x2')
ax2.grid(alpha=0.3)
ax2.axis('equal')

plt.tight_layout()
plt.show()